Назовём год лихим, если в записи его номера есть одинаковые цифры. Например, все годы с 1988 по 2012 были лихими. Докажите, что в каждом столетии, начиная с двадцать первого, хотя бы 44 лихих года.

Назовем число "красивым", если в его десятичной записи нет цифры ноль и оно делится на сумму свои цифр. Докажите, что среди десятичных чисел существует хотя бы одно "красивое" число

В упорядоченном ряду данных 57 чисел. Какое число является медианой этого ряда? Выберите верный ответ. 1. Двадцать восьмой член 2. Двадцать девятый член 3. Среднее арифметическое двадцать седьмого и двадцать восьмого члена 4.

Доказать, что выражение 2012^2+2012^2*2013^2+2013^2 является квадратом целого числа. Подсказка: 2012 обозначим за х, 2013 - за х-1. Должно получится выражение в квадрате ... () ^2

В 2011 году в городском квартале проживало 20000 человек. В 2012 году, в результате строительства новых домов, число жителей выросло на 7%, а в 2013 году - на 8% по сравнению с 2012 годом. Сколько человек стало проживать в квартале в 2012 году?

В январе 2011 года на счет в банке была положена некоторая суммам денег. В конце года 2011 проценты по вкладу составили 2000 рублей. Добавив в январе 2012 г. на свой счет еще 18000 р., вкладчик пришел в банк закрыть счет в декабре 2012 г.