Три различных числа u, v, w являются последовательными членами геометрической прогрессии, и их сумма равна 31. Эти же числа встречаются среди некоторой арифметической прогрессии, причём третий член арифметической прогрессии а3=u, её тридцатый член а13=v, а пятнадцатый а15=w. Найдите u, v, w.

Question

Алгебра

Веля

26 сентября, 05:26

Три различных числа u, v, w являются последовательными членами геометрической прогрессии, и их сумма равна 31. Эти же числа встречаются среди некоторой арифметической прогрессии, причём третий член арифметической прогрессии а3=u, её тридцатый член а13=v, а пятнадцатый а15=w. Найдите u, v, w.

+4

Ответы (1)

Знаете ответ?

Любим · Answer 1

U+v+w=31, v=uq, w=u q^2 = > u+uq+uq^2=31

но v=u+10d, w=u+12d = > v-u=2 d, w-u=10d = >v-u=5 (w-v) решаем систему u+uq+uq^2=31 и v-u=5 (w-v) находим: q=1/5

u=25

v=5

w=1