Определенный интеграл 6 вверху 0 внизу дробь: (dx) / (0,5x+1)

6 сверху 3 снизу 1/3 * e^ (x/3) * dx

Решение

1) ∫dx / (0,5x+1) = 2*∫d (0,5x+1) / (0,5x+1) = 2ln (0,5x+1)

Если Определенный интеграл 6 вверху 0 внизу то

2*ln (0,5*6 + 1) - 2*ln (0,5*0 + 1) = 2*ln4 - 2*ln1 = 2*ln4

2) ∫1/3 * e^ (x/3) * dx = [ (1/3) * 3]∫ e^ (x/3) * d (1/3x) = e^ (x/3)

Если Определенный интеграл 6 сверху 3 снизу то

e^ (6/3) - e^3/3 = e ² - e