Постройте график функций y=x^4-5x^2+4 / (x-1) (x-2) и определите, при каких значениях с у=с имеет с графиком ровно одну общую точку.

X^4-5x^2+4 = (x^2-1) (x^2-4) = (x-1) (x-2) (x+1) (x+2)

y = (x+1) (x+2), за исключением x = 1 и x = 2

y = c имеет с графиком 1 общую точку, если у = с проходит:

1) Через вершину параболы

2) Через выколотую точку у = 1

3) Через выколотую точку у = 2

1) x = - 3/2 = - 1,5

y = 2,25 - 4,5 + 2 = - 0,25

2) y = 1

3) y = 2

Ответ: c = - 1,5; 1; 2