Решите неравенство (5-√26) х<51-10√26 и укажите наибольшее целое число удовлетворяющее этому неравенству

(5-√26) х < 51-10√26 | : (5-√26) (учтём, что это число отрицательное)

х > (51-10√26) / (5-√26)

возимся с этой дробью. надо освободиться от иррациональности в знаменателе. для этого умножим и числитель, и знаменатель на (5+√26)

получим:

числитель = (51-10√26) * (5+√26) = 255 - 50√26 + 51√26 - 260 = - 5 + √26 >0

(-5 + √26) ≈ - 5 + 5, ... = 0, ...

знаменатель = (5 - √26) (5+√26) = 25 - 26 = - 1

В конечном неравенстве стоит х > - 0, ...

наибольшее целое = 0