Доказать, что 18^4+52^3+86^4 + 14 делится на 17

Question

Алгебра

Полина

14 августа, 07:45

Доказать, что 18^4+52^3+86^4 + 14 делится на 17

+5

Ответы (1)

Знаете ответ?

Геласий · Answer 1

18^4 = (17 + 1) ^4 = 17^4 + 4*17^3 + 6*17^2 + 4*17 + 1 = 17 * ( ...) + 1

52^3 = (51 + 1) ^3 = 51 * ( ...) + 1 = 17*3 * ( ...) + 1

86^4 = (85 + 1) ^4 = 85 * ( ...) + 1 = 17*5 * ( ...) + 1

-->

18^4+52^3+86^4 + 14 = 17 * ( ...) + 1 + 1 + 1 + 14 = 17 * ( ...) + 17 = 17 * ( ...) - делится на 17