Забором длиной 36 м необходимо огородить наибольшей по площади прямоугольный участок. Какими должны быть размеры участка?

Длина участка: а

Ширина участка: b

Периметр участка: P=2 (a+b) ; Р=36 (м)

2 (a+b) = 36

a=18-b

Площадь участка: S=a*b

S = (18-b) * b=18b-b^2

Найдем производную площади, т. к. b=0 нам не подходит

S'=18-2b=0

b=9

Ответ: размеры участка должны быть 9 на 9 метров площадь 81 м^2.