Найдите значение q, если известно, что разность корней уравнения равна 7.

x2-x-q=0

X² - x - q = 0

Т. к это приведённое квадратное уравнение, то

x₁ + x₂ = 1

x₁x₂ = - q

Составим систему уравнений:

(x₁ + x₂ = 1,

x₂ - x₁ = 7) ;

(x₁ + x₂ = 1,

2x₂ = 8) ;

(x₁ + x₂ = 1,

x₂ = 4) ;

(x₂ = 4,

x₁ = - 3).

Т. к x₁x₂ = - q, то q = 12.

Ответ: q = 12.