Найти сумму корней уравнения

3^3 х+1 + 8 * 3^2 х - 3^x+1 = 0

3^ (3x + 1) + 8*3^ (2x) - 3^ (x + 1) = 0

Пусть 3^x = t, тогда

3t^3 + 8t^2 - 3t = 0

t (3t^2 + 8t - 3) = 0

1) t = 0

3^x = 0

x ∉ R

2)

3t^2 + 8t - 3 = 0

D = 64 + 36 = 100 = 10^2

t1 = (- 8 + 10) / 6 = 2/6 = 1/3;

t2 = (- 8 - 10) / 6 = - 18/6 = - 3

3^x = 1/3

3^x = 3^ (-1)

x = - 1

3^x = - 3

x ∉ R

Ответ

- 1