Углы альфа и бета - положительные, острые: косинус альфа=1/7; косинус (альфа+бета) = - 11/14. Найдите значение косинус бета.

Question

Алгебра

Зинуша

6 апреля, 22:32

Углы альфа и бета - положительные, острые: косинус альфа=1/7; косинус (альфа+бета) = - 11/14. Найдите значение косинус бета.

+4

Ответы (1)

Знаете ответ?

Никаха · Answer 1

Решение

cosa=1/7 cos (a+B) = - 11/14

sina = √ (1 - cos²a) = √ (1 - (1/7) ²) = √ (48/49) = 4√3/7

cos (a + b) = cosa*cosb - sina*sinb

- 11/14 = (1/7) * cosb - (4√3/7) * sinb

(1/7) * cosb = 11/14 - (4√3/7) * sinb

cosb = 5,5 - 4√3*sinb