F (x) = tg8x-0,75x. Решите неравенство если F' (x) <=0

F' (x) = (tg (8x)) ' (8x) ' - (0.75x) ' = 8/cos² (8x) - 0.75.

F (x) ≤ 0 ⇔ 8/cos² (8x) - 0.75 ≤ 0 ⇔ (8 - 0.75cos² (8x)) / cos² (8x) ≤ 0. Знаменатель всегда положителен, значит, 8 - 0.75cos² (8x) ≤ 0 ⇔ 0.75cos² (8x) ≥ 8 ⇔ cos² (8x) ≥ 32/3 > 10 ⇒ решений нет (область определения косинуса).

Ответ: решений нет.