Решите уравнение √ 45 + 4x = x. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите больший из корней. (выражение 45+4x все под корнем)

Question

Алгебра

Кикилия

26 августа, 02:54

Решите уравнение √ 45 + 4x = x. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите больший из корней. (выражение 45+4x все под корнем)

+5

Ответы (2)

Знаете ответ?

Устина · Answer 1

Решение

√ (45 + 4x) = x

{√ (45 + 4x) = x,

{x > 0.

(√ (45 + 4x)) ² = x²

45 + 4x = x²

x² - 4x - 45 = 0

D = 16 + 4*1*45 = 16 + 180 = 196

x = (4 - 14) / 2

x = - 5 не удовлетворяет условию: x > 0

x = (4 + 14) / 2

x = 9

Ответ: x = 9

Кириак · Answer 2

Возведём обе части в квадрат и перенесем все в одну сторону, тогда получим: - x^2+4x+45=0

находим корни через дискриминант и получаем x1=-5, x2=9

больший корень будет 9