Сколько решений имеет система уравнений {x^2+y^2=9

{y-2|x|=-3

Из второго уравнения следует 2*/x/=y+3 ⇒/x / = (y+3) / 2⇒x² = (y+3) ²/4. Подставляя это выражение в первое уравнение, приходим к уравнению с одной переменной y: (y²+6*y+9) / 4+y²=9, или y²+6*y+9+4*y²=36, или 5*y²+6*y-27=0. Дискриминант D=6²-4*5 * (-27) = 576=24², откуда y1 = (-6+24) / 10=1,8, y2 = (-6-24) / 10=-3. Тогда / x1 / = (y1+3) / 2=2,4, / x2 / = (y2+3) / 2=0. Тогда x1=2,4 либо x1=-2,4, x2=0 и система имеет 3 решения: (2,4; 1,8), (-2,4; 1,8), (0,-3).