Составте уравнение окружности, проходящей через точку А (1; 3), если известно, что центр окружности лежит на оси абсцисс, а R=5

Уравнение окр-ти: (x-x0) ^2 + (y-y0) ^2=R^2

(1-x) ^2 + (3-0) ^2=5^2

0 т. к. на оси абсцисс.

x^2-2x+1+9-25=0

x^2-2x-15=0

По теореме виетта: x1=5, x2 = - 3

Через т. А (1; 3) проходят две окружности:

(x-5) ^2+y^2=25

(x+3) ^2+y^2=25