Второй член геометрической прогрессии с положительными членами равен 81, а сумма третьего и четвертого её членов равна 36. Найдити разность между первым и пятыми членами прогрессий.

Ответ должен быть равен: 240

Помогите плииз

Question

Алгебра

Витюля

1 января, 17:33

Второй член геометрической прогрессии с положительными членами равен 81, а сумма третьего и четвертого её членов равна 36. Найдити разность между первым и пятыми членами прогрессий.

Ответ должен быть равен: 240

Помогите плииз

+5

Ответы (1)

Знаете ответ?

Нонюся · Answer 1

b3 + b4 = b2*q + b2*q^2 = b2 * (q + q^2) = 36

Вместо b2 подставляем его численное значение и решаем

81 * (q + q^2) = 36

9q^2 + 9q - 4 = 0

q = 1/3

b1 = b2 / q = 81 / (1/3) = 243

b5 = b2 * q^3 = 81 * (1/27) = 3

b1 - b3 = 243 - 3 = 240