Из города А в город В одновременно выехали автомобиль и мотоцикл а в тот момент, когда мотоцикл преодолел шестую часть пути, из А в том же направлении выехал велосипедист. К моменту прибытия автомобиля в город В велосипедист проехал четвертую часть пути. Скорость мотоцикла на 21 км/ч меньше скорости автомобиля и на столько же же больше скорости велосипедиста. Найти скорость автомобиля.

Решение:

Пусть х скорость мотоцикла.

Тогда х+21 - скорость автомобиля, х-21 скорость велосипедиста

1 * (x+21) / 6x - расстояние которое проехал автомобиль до того как выехал велосипедист

1-1 * (х+21) / 6x - осталось ему проехать

(1 - (х+21) / 6x) / (x+21) - это остается по времени ехать

получаем итоговое уравнение

(1 - (х+21) / 6x) / (x+21) = 1/4 (x-21)

упростив получаем квадратное уравнение

x^2-45x+21*6=0

x1=3 - не подходит так значение не меньше 21

x2=42

42+21=63 скорость автомобиля

Ответ 63 км/ч - скорость автомобиля.