Объясните, почему уравнение не имеет корней

Вынесем за скобки

x^2 (x^4+3x^2+5) + 29=0

(x^2 + 29) (x^4+3x^2+5) = 0 пусть x^2=t

рассмотрим уравнение в скобке

t^2+3t+5=0 корней нет, значит выражение в скобке никогда не будет равняться 0

остается x^2+29=0 опять решений нету, значит все наше начальное уравнение не может равняться нулю,