Пассажир поезда знает, что на данном участке пути скорость этого поезда равна 40 км/ч. Как только мимо этого окна начал проходить встречный поезд, пассажир пустил секундомер и заметил, что встречный поезд проходил мимо окна в течении 3 секунд. Определить скорость встречного поезда, если известно, что его длина 75 м.

Скорость одного поезда относительно другого V₁+V₂

Время прохождения поезда мимо окна t = L/V₁+V₂

L = (V₁+V₂) * t = V₁t+V₂t

40 км/час = 40 000/3600 = 11¹/₉ м/сек

V₂ = (L - V₁t) / t = L/t - V₁ = 75/3 - 11¹/₉ = 13 ⁸/₉ м/сек = 50 км/час

Мысленно остановим встречный поезд, тогда поезд, в котором едет пассажир будет двигаться относительно встречного со скоростью Vо, равной сумме абсолютной скорости проходящего поезда Va, которую нам надо найти, и переносной скорости, равной 40 км/ч.

Итак, встречный поезд стоит, а пассажир мчится мимо него со скоростью Vо = Va + 40 Расстояние S = 75 м он проезжает за t = 3 с

S = Vo:t

Откуда Vo = S:t = 75:3 = 25 м/с = 90 км/ч

Из равенства Vо = Va + 40 находим Va = Vо - 40 = 90 - 40 = 50

Ответ: скорость встречного поезда 50 км/ч