Доказать неравенство:

m в квадрате+n в квадрате+k в квадрате+3> или = 2 (m+n+k)

Question

Алгебра

Лаврентьюшка

26 мая, 23:15

Доказать неравенство:

m в квадрате+n в квадрате+k в квадрате+3> или = 2 (m+n+k)

+5

Ответы (1)

Знаете ответ?

Алексана · Answer 1

m ² + n ² + k ² + 3 > 2 (m+n+k)

m ² + n ² + k ² + 1+1+1-2m-2n-2k > 0

(m ² - 2m+1) + (n ² - 2n+1) + (k ² - 2k+1) > 0

(m-1) ² + (n-1) ² + (k-1) ² > 0

Каждое из слагаемых в левой части неравенства > 0, значит и их сумма > 0.

Доказать неравенство:m в квадрате+n в квадрате+k в квадрате+3> или = 2 (m+n+k)

Доказать неравенство:

m в квадрате+n в квадрате+k в квадрате+3> или = 2 (m+n+k)