Задать вопрос
30 октября, 17:53

Костя задумал натуральное число, перемножил все его цифры и результат умножил на задуманное число. Получилось 1716. Какое число задумал костя? Найдите все возможные ответы и докажите, что других ответов нет!

+5
Ответы (1)
  1. 30 октября, 21:11
    0
    Пусть Костя задумал число x. В разложении 1716 = 2 • 2 • 3 • 11 • 13 есть множители 11 и 13. Эти множители не могли быть появиться от перемножения цифр, значит x делится на 11 • 13 = 143. Само число 143 подходит. Теперь достаточно лишь проверить числа 2 • 143 = 286, 3 • 143 = 429, 2 • 2 • 143 = 572 и 2 • 3 • 143 = 858. Других ответов среди них нет. Ответ: 143.
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Костя задумал натуральное число, перемножил все его цифры и результат умножил на задуманное число. Получилось 1716. Какое число задумал ...» по предмету 📘 Алгебра, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы
Похожие вопросы по алгебре
Толик умножил пятизначное число на сумму его цифр. Потом Толик умножил результат на сумму его (результата) цифр. Удивительно, но получилось опять пятизначное число. Какое число Толик умножил в первый раз? (Найдите все возможные варианты ответа.)
Ответы (2)
Ваня задумал натуральное число. Затем прибавил к нему 5, умножил результат на 2, вычел из полученного числа 7, затем умножил полученный результат на 3 и получил 51. Какое число задумал Ваня? распишите по дейстиям
Ответы (1)
Я задумал некоторое натуральное число. Затем я умножил предшествующее число на следующее за задуманным и получил 168. Какое число я задумал? Пусть x - задуманное натуральное число, тогда соседние с ним числа равны ...
Ответы (1)
Лёша задумал натуральное число, возвёл его в квадрат, результат умножил на два, и из получившегося числа 23 раза вычел задуманное. В итоге у него подучилось - 11. Какое число задумал Лёша?
Ответы (2)
Лёша задумал натуральное число, возвёл его в квадрат, результат умножил на два, и из получившегося числа 25 раза вычел задуманное. В итоге у него подучилось - 12. Какое число задумал Лёша?
Ответы (1)