Сколько решений в целых числах имеет уравнение x^2-y^2=15

(x2-y2) = 15

(x-y) (x+y) = 15 слагаемые могут быть только - 1, - 15 1, 15 3,5 - 3,-5 так как 15 имеет делители 1 3 5 15

x-y=-1 x=y-1

x+y=-15 y+y-1=-15 y=-7 x = - 8 подходит

x-y=1 x=y+1

x+y=15 y+y+1=15 y=7 x = 8 подходит

x-y=-3 x=y-3

x+y=-5 y+y-3=-5 y=-1 x = - 4 подходит

x-y=3 x=y+3

x+y=5 y+y+3=5 y=1 x = 4 подходит

четыре решения

Четыре целых решения (4; 1), (4; -1), (-4; 1) и (-4; -1)