14. Отношение высоты к ширине экрана телевизора равно 0,75. Диагональ равна 60 см. Найдите ширину экрана.

Пусть ширина экрана равна х, а высота равна у, тогда

у/х = 0,75, откуда

у = 0,75 х

Диагональ d связана с шириной и длиной теоремой Пифагора:

d² = x² + y²

Подставим у и d

60² = x² + (0,75 х) ²

3600 = 1,5625 х²

x² = 3600/1,5625

x² = 2304

х = 48 (см) - ширина экрана

у = 0,75 х = 0,75·48

у = 36 (см) - высота экрана.

a/b = 0,75 = 3/4

d²=a²+b² = (3b/4) ²+b² = b² (9/16+1) = 25b²/16

b² = 16d²/25

b = 4/5 * d = 0,8*60 = 48 cм

Ответ: ширина экрана 48 см