Если cosa=-3/5, a принадлежит (pi/2; pi), то значение ctg 2a равно

Question

Алгебра

Абросим

1 января, 00:04

Если cosa=-3/5, a принадлежит (pi/2; pi), то значение ctg 2a равно

+1

Ответы (1)

Знаете ответ?

Верка · Answer 1

По формуле двойного угла

ctg 2a = (ctg²a - 1) / (2ctg a)

ctg a = cos a/sin a = cos a/√ (1-cos² a) = (-3/5) / √ (16/25) = (-3/5) / (4/5) = - 3/4

ctg 2a = [ (-3/4) ²-1]/[2 * (-3/4) ] = (9/16-1) / (-6/4) = (-7/16) * (-2/3) = 7/24

Ответ: ctg 2a = 7/24