Разность между первым и вторым членами геометрической прогрессии равна 8, а сумма второго и третьего членов 12. найдите первый член и знаменатель прогрессии.

A1-a1q=8⇒a1 (1-q) = 8⇒a1=8 / (1-q)

a1q+a1q²=12⇒a1 (q+q²) = 12⇒a1=12 / (q+q²)

8 / (1-q) = 12 / (a+a²)

8q²+8q+12q-12=0, q≠1 U q=0, q≠-1

8q²+20q-12=0

2q²-5q-3=0

D=25+24=49

q1 = (5-7) / 4=-0,5⇒a1=8 / (1+0,5) = 8:3/2=16/3

q2 = (5+7) / 4=3⇒a1=8 / (1-3) = - 4