Задать вопрос
21 сентября, 11:33

При каких значениях х производная функции f (x) = 3 x^4-4x^3-12x^2 равна 0?

+2
Ответы (2)
  1. 21 сентября, 12:20
    -2
    f (x) = 3x⁴ - 4x³ - 12x²

    Производная:

    f' (x) = 12x³ - 12x² - 24x

    Приравниваем произвоную нулю

    12x³ - 12x² - 24x = 0

    или

    x³ - x² - 2x = 0

    х (x² - x - 2) = 0

    х₁ = 0

    x² - x - 2 = 0

    D = 1 + 8 = 9

    √D = 3

    x₂ = (1 - 3) : 2 = - 1

    x₃ = (1 + 3) : 2 = 2

    Ответ. Производная функции f' (x) = 0 при трёх значениях х:

    х₁ = 0, x₂ = - 1, x₃ = 2
  2. 21 сентября, 12:41
    0
    найдем производную функции:

    f ' (x) = 12x^3 - 12x^2 - 24x

    прировняем к нулю:

    12x^3 - 12x^2 - 24x=0

    12x (x^2 - x - 2) = 0

    12x=0 отсюда x=0

    x^2 - x - 2=0 отсюда по теореме Виета x1=2, x2=-1

    Ответ:-1,0,2
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «При каких значениях х производная функции f (x) = 3 x^4-4x^3-12x^2 равна 0? ...» по предмету 📘 Алгебра, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы