Радиус основания конуса составляет 6 дм и составляет с образующей угол 45. Найти высоту конуса.

Рассматриваем прямоугольный треугольник, который образуют радиус конуса, высота конуса и образующая конуса.

Угол между высотой и радиусом равен 90 градусов, угол между образующей и радиусом равен 45 градусов (по условию). Следовательно, угол между образующей и высотой равен 90-45=45 (град). Отсюда следует, что наш треугольник является равнобедренным - высота равна радиусу, т. е. 6 дм.

Ответ: 6 дм