Произведение числа 13 на некоторое четырехзначное число есть точный куб. Найти неизвестный множитель.

можно рассуждать так:

Произведение числа 13 на некоторое четырехзначное число - - -

это уже будет пятизначное число ...

полный куб - - - пятизначное число = > первая степень будет > 21

(21*21*21 = 9261)

искомое четырехзначное число = полный куб / 13 = > число 13 делит нацело (является делителем) полного куба, а = > и делителем первой степени

для чисел > 21 13 является делителем для 26, 39, 52 ...

но 52^3 = 140608 - - - шестизначное число ...

рассмотрим только два варианта:

26^3 = 17576 17576/13 = 1352 - - - искомое число

39^3 = 59319 59319/13 = 4 563 - - - искомое число

13 * (13*13*3*3*3) = 3*3*3*13*13*13;

13*4563=39^3;