Площадь прямоугольника равна 276 см (в квадрате), при этом одна из сторон на 11 см меньше другой. Чему равны стороны этого прямоугольника?

S=ab

Sнам известна, стороны отчасти тоже:

Примем одну из сторон за х, тогда другая будет х-11 (по условию дано)

Теперь тупо подставим:

х * (х-11) = 276 Далее чисто алгебра:

х^{2}-11x-276=0 По теореме Виета не решается, решим через Дискриминант:

D=121+1104=1225

x1=11-35/2=-24/2=-12 Не подходит

x2=11+35/2=46/2=23 - подходит

В итоге одна строноа равна 23, а другая 23-11, тоесть 12

Ответ: 12 и 23

S=276 cm^2

Сторону a возьмём за х

Тогда сторона b будет x-11

Т. к. мы знаем, что площадь прямоугольника=высота*ширина (a*b), можем составить уравнение: x * (x-11) = 276

x^2-11x-276=0

D=121+1104=1225

x1 = (11+35) / 2=23

x2 = (11-35) / 2=-12 - не подходит, отрицательной длина быть не может

Т. е. одна сторона будет равна 23 см, а другая 23-11=12 см