Сколько корней имеет уравнение: х|x|=x

х|x| = x

При х ≥ 0 уравнение имеет вид: х*x = x

х² = x

х² - x = 0

х (х - 1) = 0

х = 0 или х = 1

(т. е при х ≥ 0 уравнение имеет два корня)

При х < 0 уравнение имеет вид: х * (-x) = x

- х² = x

- х² - x = 0

- х (х + 1) = 0

х = 0 или х = - 1

(т. е при х < 0 уравнение тоже имеет два корня)

Имеем:

при х ≥ 0 при х < 0

х = 0 или х = 1 или х = 0 или х = - 1

=> корни: х = 0 или х = 1 или х = - 1

Ответ: 3.