Найдите все значения m, при которых выражение:

а) x^3 + mx + 3, где x (принадлежит) Z, кратно 3;

б) x^2 + mx - 4, где x (принадлежит) Z, является четным числом.

А) используя метод математической индукции должны показать

что (x+1) ^3 + (x+1) m+3 кратно 3

x^3+mx+3 кратно 3 по предположению

если 1+m+3x+3 кратно 3 по индукции предположение верно

но 3 х+3 кратно 3. значит нада что бы 1+m было кратон 3

m=3k-1 k-целое

б) (x+1) ^2-4+m (x+1) = (x^2-4+mx) + 2x+1+m

1+m-четное m=2k-1