Моторная лодка прошла 63 км. по течению реки, и против 45 км. затратив на весь путь 5 ч. найдите срость лодки в стоячей воде и скорость течения, если известно что двигаясь 5 ч. по течению реки, она проходит тот-же путь что за 7 ч. против течения.

Пускай х-скорость лодки

у - скорость течения, тогда получим систему уравнений

63 / (х+у) + 45 / (х-у) = 5

5 (х+у) = 7 (х-у)

Решим второе уравнение

5 х+5 у=7 х+7 у

2 х=2 у

х=6 у

Преобразуем первое уравнение

63 (х-у) + 45 (х+у) = 5 (х^2 - y^2)

63 х-63 у+45 х+45 у = 5 (х^2 - y^2)

108 х-18 у=5 (х^2 - y^2) подставим х=6 у

108*6 у-18 у=5 (36 у^2-y^2)

630y=5*35 y^2

y=3,6

x=3,6*6=21,6