Решите неравенство 0.1^ (4x^2-2x-2) <0.1^ (2x-3)

0.1^ (4x^2-2x-2) <0.1^ (2x-3)

4x^2 - 2x - 2 < 2x - 3

4x^2 - 4x + 1 < 0

2x - 1

2x - 1

(2x-1) (2x-1) <0

x<1/2

x = (-бесконечность, 1/2)

о, 1^ (4x^2 - 2x - 2) < 0.1^ (2x-3)

Основание степени 0,1 < 1 значит меньшему значению степени соответствует

большее значение показателя степени.

4x^2 - 2x - 2 > 2x - 3

4x^2 - 4x + 1 > 0

4x^2 - 4x + 1 = 0

x^2 - x + 1/4 = 0

(x - 1/2) ^2 = 0

x - 1/2 = 0

x = 1/2

Ответ. (- бесконечности; 1/2) объединение (1/2; + бесконечности).