Задать вопрос
9 сентября, 23:06

X в квадрате + (m-2) x - (m+3) = 0 при каком значении m сумма квадратов корней уравнений будет наименьшей?

+3
Ответы (1)
  1. 10 сентября, 00:39
    -1
    x^2 + (m-2) x - (m+3) = 0 разложим на множители

    по обратной теореме Виета

    x1+x2=2-m

    x1x2=-m-3

    х1, х2 - корни данного уравнения

    ^ - степень (в степени)

    x1 ^2 + x2 ^2 = (x1+x2) ^2-2x1x2 = (2-m) ^2-2 (-m-3) = 4+m^2-4m+2m+6=m^2-2m+10 = (m-1) ^2+9>=9 (так как квадрат любого выражения неотрицателен),

    откуда сумма квадратов принимает наименьшее значение 9 при m=1 (квадрат выражения (m-1) ^2 равен 0)

    ответ: при m=1
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «X в квадрате + (m-2) x - (m+3) = 0 при каком значении m сумма квадратов корней уравнений будет наименьшей? ...» по предмету 📘 Алгебра, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы
Похожие вопросы по алгебре
8 класс. 1. При каком значении к сумма корней кв. уравнения равна 0? вот уравнение: 2. в уравнении () квадрат разности корней равен 16. найти а 3. при каком значении параметра m сумма квадратов корней уравнения наибольшая? 4.
Ответы (1)
Задание 1) найдите одночлен, равный сумме подобных одночленов: А) 2x+3x= Б) 3m+5m= В) a+4a+a= Г) 3b+b+b= Д) 2a+4a+6a= Е) 4ab+ab+12ab= Ж) 17a в квадрате+13a в кубе+11a в кубе= З) 15a в квадрате b+14a в квадрате b+7a в квадрате b=
Ответы (1)
1) число 16 представьте в виде суммы чисел двух слагаемых так, чтобы сумма их квадратов была наименьшей. 2) число 18 представьте в виде суммы двух слагаемых так, чтобы сумма их квадратов была наименьшей
Ответы (1)
Разложите многочлеч на множители : A) X в квадрате - 196 b) 4 - 36 а в квадрате c) а в квадрате - 9 б в квадрате Д) 49 Х в квадрате - 121 а в квадрате И) Х в квадрате Y в квадрате - 1 F) с в квадрате д в квадрате - м в квадрате г) 144 а в четвертой
Ответы (1)
8273 мм в квадрате = см в квадрате? мм в квадрате? 1486 см в квадрате = ? дм в квадрате? см в квадрате? 2589 дм в квадрате=? м в квадрате? дм в квадрате? 3760 дм в квадрате=? а? м в квадрате? 760 мин=? ч? мин? 300 с=? мин? с? 45 ч=? сут? ч? 3620 с=?
Ответы (1)