справедливо ли утверждение:"Прямая, имеющая с окружностью только одну общую точку, является касательной к окружности в этой точке"

это утверждение верно.

если с окружностью будет 2 общие точки, то эта прямая будет секущей.

если точек не будет вообще, то прямая не касается и не пресекает данную окружность.

если точка касания одна, то прямая - касательная.