решите неравенство: 4 х^2-1<0

Применим метод интервалов. найдем нули функции 4x^2-1=0, 4x^2=1, x^2=1/4, x=+-1/2

Нанесем на чсиловую прямую найденные числа и расставим знаки:

(-беск; - 1/2] знак +; [-1/2; 1/2] знак -; [1/2; + беск) знак +

Нам нужен промежуток со знаком минус. Это [-1/2; 1/2] - это ответ.

4x^2 < 1

x^2< 1/4

x< 1/2

x принадлежит (- бесконечность; 1/2)