Доказать, что равенство x²+4y²+4y-4x+5≥0 верно при любых х и у.

Question

Алгебра

Милия

19 октября, 19:31

Доказать, что равенство x²+4y²+4y-4x+5≥0 верно при любых х и у.

+3

Ответы (1)

Знаете ответ?

Кузяха · Answer 1

x²+4y²+4y-4x+5 = (x^2-4x+4) + (4y^2+4y+1) = (x-2) ^2 + (2y+1) ^2>=0

квадрат любого выражения не меньше нуля.

сумма квадратов следовательно тоже неменьше нуля