Решите уравнение х^2+5y^2+4xy+2y+1=0

х^2+5y^2+4xy+2y+1=0

x^2+4xy+4y^2+y^2+2y+1=0

(x+2y) ^2 + (y+1) ^2=0

x+2y=0

x=-2y=-2 * (-1) = 2

y+1=0

y=-1

ответ: (2; -1)

х^2+5y^2+4xy+2y+1=0

x^2+4xy+4y^2+y^2+2y+1=0

(x+2y) ^2 + (y+1) ^2=0

так как квадрат любого выражения неотрицателен, сумма двух неотрицательных неотрицательное и равно 0, только если каждое из слагаемых равно 0, то

x+2y=0

y+1=0

y=-1

x=-2y=-2 * (-1) = 2

ответ: (2; -1)