докажите, что число имеет нечетное количество делителей тогда и только тогда, когда оно является полным квадратом. Яки натуральные числа имеют четное число натуральных делителей?

Question

Алгебра

Мака

23 сентября, 21:15

докажите, что число имеет нечетное количество делителей тогда и только тогда, когда оно является полным квадратом. Яки натуральные числа имеют четное число натуральных делителей?

+3

Ответы (1)

Знаете ответ?

Цецилия · Answer 1

Если не учитывать такие делители как само число и 1 то логично можно вот так

так как любой квадрат то есть число в квадрате можно представить ввиде a^2=a*a

пусть число b будет делителем числа и b не равна а тогда - > a^2 = > a^2/b=c следовательно она перемножается и число с являеться делителем числа a^2 то есть количество делителей четна, но она еще имеет делитель "а" так как выше сказаное то есть a^2=a*a значит количество делителей нечетна