Сумма первых трех членов убывающей арифмитической прогрессии равна 9, а сумма их квадратов равна 99. Найдите пятый член прогресии

Question

Алгебра

Изабелла

18 августа, 16:42

Сумма первых трех членов убывающей арифмитической прогрессии равна 9, а сумма их квадратов равна 99. Найдите пятый член прогресии

+2

Ответы (1)

Знаете ответ?

Авдуля · Answer 1

a₁+a₂+a₃=9;

(a₁) ² + (a₂) ² + (a₃) ²=99;

a₁+a₁+d+a₁+2d=9;

(a₁) ² + (a₁+d) ² + (a₁+2d) ²=99;

a₁=3-d;

9-6d+d²+9+9+6d+d²=99;

a₁=3-d;

2d²=72;

a₁=3-d;

d²=36;

a₁=9;

d=-6.

a₅=a₁+4d=9-24=-15.

Ответ: а₅=-15.