В полукруг радиуса 10 см вписан прямоугольник наибольшего периметра. Найдите его размеры

Question

Алгебра

Германа

22 августа, 06:44

В полукруг радиуса 10 см вписан прямоугольник наибольшего периметра. Найдите его размеры

+3

Ответы (1)

Знаете ответ?

Валяха · Answer 1

пусть одна из сторон равна а, тогда вторая 2*sqrt (100-а^2)

P=2a+4sqrt (100-a^2)

или f (a) = a+2sqrt (100-a^2)

f' (a) = 1-2a/sqrt (100-a^2)

100=5a^2

a^2=20

a=2sqrt (5)

b=8sqrt (5)