Решите уравнение Cos2x+sin^2x=0.5

Найдите все корни этого уравнения, пренадлежащие отрезку [3 П/2; 5 П/2]

сos2x+sin^2x=0,5

(меняем sin^2x на косинус)

cos2x + 1 - cos^2x=0,5

cos^2x - sin^2x + 1 - cos^2x=0,5

(косинусы сокращаются)

-sin^2x+1=0,5

sin^2x=0,5

sinx = корень из 2 делить на 2

х = (-1) в степени k * п делить на 4 + пk, k принадлежит Z (т. е. целым числам) - ответ