Три числа являются последовательными членами арифметической прогрессии. сумма их равна 33, а произведение 1287. найти эти числа

первое число а; второе число а₂=а₁+d; третье число а₃=а₁+2d; тогда по условию задачи 1) а₁+а₁+d+а₁+2d = 3 а₁+3d = 33 или а₁+d = 11

2) а₁ (а₁+d) * (а₁+2d) = 1287

Нужно решить систему из этих двух уравнений из первого уравнения получаем

а₁ = 11 - d тогда (11 - d) * (11) * (11+d) = 1287 (11 - d) * (11+d) = 1287;

11 = 117 121 - d² = 117 d = ±2

Два варинта ответов: 1) если d = 2, то а₁ = 11 - d = 9, а₂ = а₁+d = 11 а₃ = а₁+2d = 9+4 = 13 прогрессия 9; 11:13

2) если d = - 2, то а₁ = 11 - d = 13 а₂ = а₁+d = 11 а₃ = а₁+2d = 11-4 = 9 прогрессия 13, 11, 9