Задать вопрос
18 апреля, 15:31

в Прямоугольном треугольнике PQR с прямым углом Q проведена высота QL. Докажите, что PQ2=PL*PR

+3
Ответы (1)
  1. 18 апреля, 17:36
    0
    Рассмотрим произвольный прямоугольный треугольник АВС и проведем высоту СН = h из вершины С его прямого угла. Она разобьет данный треугольник на два прямоугольных треугольника АСН и ВСН; каждый из этих треугольников имеет с треугольником АВС общий острый угол и потому подобен треугольнику АВС. Все три треугольника АВС, АСН и ВСН подобны между собой. Из подобия треугольников АВС и АСН имеем СН2 = АН*ВН, т. е.

    Теорема. Высота прямоугольного треугольника, опущенная из вершины прямого угла на гипотенузу, равна среднему геометрическому отрезков, на которые она разбивает гипотенузу.

    h^2=m*n

    a^2=c*m

    b^2=c*n

    c - гипотенуза

    m и n - ее части
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «в Прямоугольном треугольнике PQR с прямым углом Q проведена высота QL. Докажите, что PQ2=PL*PR ...» по предмету 📘 Алгебра, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы