5sin5t-2cos5t=0

cos^2 (Pi/8-x) - cos^2 (Pi/8+x) = 1/2

5sin5t-2cos5t=0 'это однородное тригонометрическое уравнение поэтому делим на cos5t

Получаем

5tg5t-2=0 (tg это sin/cos)

tg5t=2/5

5t=arctg2/5+2Pin? nпринадлежит Z

t=1/5arctg2/5+2Pin? nпринадлежит Z

1) 5sin (5) t-2cos (5t) = 0

sin (5t) = 2/5cos (5t)

2cos (5t) = 5sin (5t)

2) cos^2 (Pi/8-x) - cos^2 (Pi/8+x) = 1/2

4sin (П/8) cos (П/8) = 1/2

√2 sin (x) cos (x) = 1/2

√2 sin (2x) = 1

x=1/8 (8 Пn*П), n Е Z

x=1/8 (8 Пn*3 П), n Е Z