в уравнении x^2-8x+q=2 найдите q если сумма квадратов его корней уравнения = 34

Question

Алгебра

Александрин

10 июня, 21:23

в уравнении x^2-8x+q=2 найдите q если сумма квадратов его корней уравнения = 34

+4

Ответы (1)

Знаете ответ?

Никандр · Answer 1

по теореме Виета x1+x2=8 откуда x2=8-x1

(x1) ^2 + (x2) ^2=34

(x1) ^2 + (8-x1) ^2=34

(x1) ^2+64-16 (x1) + (x1) ^2-34=0

2 (x1) ^2-16 (x1) + 30=0

(x1) ^2-8 (x1) + 15=0

следовательно,

q-2=15

q=17