В арифметической прогрессии четырнадцатый член равен 140 а сумма первых четырнадцати членов равна 1050. найдите первый член и разность этой прогрессии.

Question

Алгебра

Лукия

18 августа, 05:40

В арифметической прогрессии четырнадцатый член равен 140 а сумма первых четырнадцати членов равна 1050. найдите первый член и разность этой прогрессии.

+3

Ответы (1)

Знаете ответ?

Паллада · Answer 1

a14=140

S14=1050

an=a1+d (n-1)

Sn = ((a1+an) / 2) * n

a14=a1+13d

((a1+a1+13d) / 2) * 14=1050

(2a1+13d) * 7=1050

2a1+13d=150

a1 = (150-13d) / 2

(150-3d) / 2+13d=140

(150-13d+26d) / 2=140

150-13d+26d=280

13d=130

d=10

a1 = (150-13*10) / 2=10