Задать вопрос
4 апреля, 17:07

Из пункта А и В, расстояние между которыми 15 км, одновременно навстречу друг другу выехали два велосипедиста. После их встречи велосипедист, выехавший из А, прибыл в В через 20 мин, а велосипедист, выехавший из В, прибыл в А через 45 мин. На каком расстоянии от B велосипедисты встретились?

+4
Ответы (1)
  1. 4 апреля, 19:08
    0
    Скорость 1 = а км/ч

    Скорость 2 = b км/ч

    Время пути каждого до встречи = х ч

    Общее время в пути 1 го = х ч + 20 мин = (х+1/3) ч

    Общее время в пути 2 го = х ч + 45 мин = (х+3/4) ч

    Система из 3 х уравн-й:

    (a+b) x=15;

    a (x+1/3) = 15;

    b (x+3/4) = 15

    Складываем 2 ое с 3 им:

    (a+b) x+a/3+3b/4=15+15 = >

    a/3 + 3b/4 = 15

    Отсюда выражаем

    a = (180-9b) / 4

    Из 1 го уравн-я:

    x=15 / (a+b) подставляем сюда а и получаем:

    x = (60-3b) / 4b

    Так мы выразили а и х через b

    Подставляем их во 2 ое уравн-е:

    (180-9b) / 4 * [ (60-3b) / 4b+1/3] = 15

    Далее раскрываем скобки, умножаем обе части на 48b, упрощаем и получаем:

    45b^2-3240b+32400=0

    b^2-72b+720=0

    D=36^2-720=576

    b=36+-24

    b1=60 [не подходит], b2=12 км/ч

    х = (60-3*12) / 4*12=24/48=1/2 ч

    Искомое расстояние (кторое проехал 2 ой до места встречи) =

    bx=12/2=6 км

    Ответ: 6 км
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Из пункта А и В, расстояние между которыми 15 км, одновременно навстречу друг другу выехали два велосипедиста. После их встречи ...» по предмету 📘 Алгебра, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы