Разность корней уравнения x²-12x+m=0 равна 2. Найдите значение m.

по теореме Виетта:

х1+х2=12

х1*х2=м

х1-х2=2 (по условию)

отсюда х1=х2+2, подставим в первое уравнение теоремы

х2+2+х2=12

2 х2=10

х2=5

х1=х2+2=5+2=7

теперь когда х1 и х2 известны можем подставить числа во второе уравнение теоремы:

х1*х2=5*7=35

м=35