При каких значениях х дробь корень х-корень 7 / х-7 принимает наибольшее значение?

А можно без производной) Умножаем и числитель и знаменатель на корень (х) + корень (7). Сворачиваем по разности квадратов и числитель сокращается с х-7 в знаменателе. В знаменателе остается корень (х) + корень (7). Так как корень всегда неотрицателен, очевидно, наименьшее значение знаменателя равно корень (7). Стало быть, наибольшее значение дроби достигается при х=0