Дана арифметическая прогрессия. Найдите а51/а15, если известно, что а3/а9=4?

По условию а3/а9 = 4,

Или (а1+2d) / (a1+8d) = 4.

Разделим и числитель, и знаменатель на d:

(t+2) / (t+8) = 4, где t = a1/d. Решим это уравнение:

t+2 = 4t+32. t = - 10:

а51/а15 = (а1+50d) / (a1+14d) = (t+50) / (t+14) = 10.

Ответ: 10.

a3/а9 = (а1+2d) / (а1+8d) = 4

a1+2d=4a1+32d

a1=-10d

a51/а15 = (a1+50d) / (а1 + 14d) = (-10d+50d) / (-10d+14d) = 40d/4d = 10

Ответ: 10.